c) Normierte Anziehungsenergie

Zwischen dem Elektron und den beiden Kernen des H₂⁺ - Moleküls herrscht jeweils eine elektrische Anziehungskraft. Diese ist ebenfalls abhängig vom Abstand der Teilchen (r). Analog zur Abstoßungsenergie ergibt sich für ein radiales Außenfeld die Formel K_an = 2·E_H1·r_H1·1/r². Während im Wasserstoffatom die elektrische Ladungskraft sich immer nur auf den Abstand r=r_H1 zwischen Elektron und Proton bezieht, sind jedoch im H₂⁺ - Molekül zwei im Abstand (x) voneinander befindliche Kerne zu gegen. Es kann sich also die Anziehungsenergie (E_an) nicht wie beim Atom nur auf einen Kern beziehen, sondern zugleich auf beide Kerne. Dieser Orientierung wird durch den Kernabstand (x) im Ausdruck E_an = K_an·x Rechnung getragen. Somit ergibt sich der Ausdruck:

E_an = 2·½E_H1·r_H1·1/r²·x

Obwohl zwei Kerne präsent sind, ist eine Überlagerung (Addition oder Verdopplung) der Anziehungskraft nicht gerechtfertigt. Dies rührt daher, dass beide Kerne das gleiche Potenzialniveau entfalten. Beim Heliumatom mit seinen zwei Protonen in einem Atomkern sind die Verhältnisse dagegen anders. Dort wirkt natürlich das doppelt so hohe Potenzialniveau, weil der Kern elektrisch doppelt wirksam ist. Auch in vg. Formel haben wir (wie bei der Abstoßungsenergie) nur die hälftige Elektron – Erschließungswirkung angesetzt!

Naheliegender erscheint jedoch der Ansatz, dass der Kernabstand (x) keinen Einfluss auf die Anziehungskraft hat, sondern dass diese allein durch den Abstand Kern - Elektron (r) bestimmt wird. Wir werden jedoch im folgenden Kapitel „Rechenschema“ zeigen, dass der Verlauf der Potenzialkurve keinen Aufschluss darüber gibt, welcher Ansatz für die Anziehungsenergie vorzuziehen ist, da die Kurve in beiden Ansätzen gleich bleibt. Lediglich die Tatsache, dass die linke und rechte Grenze des Grundbereichs asymmetrisch zur Nulllage liegen, was bereits aus Bild 2 deutlich zu erkennen ist, wird einen Rückschluss zulassen. Bis dahin rechnen wir gleichberechtigt mit beiden Ansätzen.