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Struktur des Magnetflusses

Wir wollen nun ausgehend von den vg. alltäglichen Beobachtungen zum Magnetismus die Struktur des Magnetflusses herleiten. Mit Hilfe der vg. Feststellungen können wir die Stärke des Magnetfeldes (Hmag) im beliebigen radialen Abstand r von dem das Magnetfeld induzierenden elektrischen Strom (Iel) bestimmen. Wie jedem guten Tabellenbuch zu entnehmen ist, berechnet sich die magnetische Feldstärke (Hmag) gemäß der einfachen Formel H(r)=I/2pr, womit sich über I=Imag=e·v/r der Ausdruck Hmag=e·v/2p bzw. in anderer Schreibweise Hmag=e·v/(½·4pr²) ergibt. Hierbei ist r der Radius einer Kreisfläche, auf deren Umfangslinie in jedem Punkt die gleiche Feldstärke Hmag(r) auftritt. Die Formel zeigt, dass die Feldstärke quadratisch mit zunehmendem Abstand (r) abnimmt. Die Formel zeigt durch den Bezug auf eine volle Elementarladung (1e), dass als Flächenform eine hälftige Kugeloberfläche vorkommt. Da sich in jedem beliebigen Schnitt senkrecht zur Laufrichtung des elektrischen Stromes immer Kreisflächen ergeben, ist somit der vg. Ausdruck für die magnetische Feldstärke weiterhin erfüllt.

Zur Bestimmung der Struktur des Magnetflusses verwenden wir den weiteren Zusammenhang, dass die vg. Formel zur Ermittlung der Stärke des Magnetfeldes (H) auch gleich dem Ausdruck H=(e0c²)·B ist. Wir können diesen Ausdruck weiter vereinfachen. Hierzu müssen wir wissen, dass der Ausdruck (e0c²)=1/m0 ist, wobei m0 die magnetische Feldkonstante bedeutet, die wir im nächsten Kapitel behandeln. Diese hat den Wert 410-7 Vs/Am. Hierbei ist e0 die Influenzkonstante, auch als elektrische Feldkonstante bezeichnet, die wir im Kapitel "Plattenkondensator" bereits kennen gelernt haben. Der Ausdruck B steht für die magnetische Flussdichte gemäß B=F/A. Damit taucht in dieser letzten Formel mit dem Formelzeichen F das auf, was den Magnetismus als solchen auszeichnet! Es wird mit diesem Formelzeichen das Phänomen „Magnetfluss“ bezeichnet. Somit ist Magnetflussdichte (B) der Quotient aus Magnetfluss (F) und der von diesem Fluss durchlaufenen Fläche A. Es ist dieser Magnetfluss (F), der den Raum in der Umgebung der bewegten Elementarladung erfüllt!

Es bedeutet also magnetische Induktion nichts anderes, als dass die wie allseitig radial auslaufende Induktionsfront hinter sich eine räumliche Umgebung zurücklässt, eben das Feld, das nach Durchlaufen der Induktionsfront mit „Magnetfluss“ (F) beaufschlagt worden ist. Wir wollen mit Hilfe dieser beiden Formeln nun in den Elementarbereich vorstoßen. Da der in den mikroskopischen Bereichen vorhandene Magnetfluss messbar ist, müssen die sich noch davor ereignenden elementaren Vorgänge, die diesen Magnetfluss schließlich beobachtbar hervorbringen, wegen der im elementaren Bereich gegebenen Nahstruktur des Feldes, um den im Kapitel „Erzeugung der elektrischen Feldenergie“ hergeleiteten Feldsummenfaktor (j) modifiziert sein. Das was wir beobachten können muss ja zuvor irgendwie entstanden sein.

Da erst nach erfolgter Feldentstehung das Phänomen „Magnetfeld“ beobachtbar wird, muss der Term, der „Feld“ hervorbringt (das ist der elementare Magnetfluss F), gegenüber dem beobachteten Fluss (FA) um den Feldsummenfaktor (j) gemäß F=FA·j modifiziert bzw. erniedrigt sein! Dies erscheint auf den ersten Blick paradox. Wie kann etwas kleineres entstehen, das dann größer beobachtet wird. Wir werden diesen Umstand als Scheinproblem entlarven und im Kapitel „Heraustreten von Magnetfluss aus dem Elektron“ behandeln. Zudem wird im Kapitel "Das gequantelte Kugelfeld" der Unterschied zwischen Elementarfeld und Nicht – Elementarfeld (beobachtbares Feld) erläutert. Im Vorgriff auf diese Kapitel führen wir die vg. Modifikation mit j bereits hier ein. Somit erhalten wir durch Gleichsetzen der beiden Ausdrücke für die beobachtete Magnetfeldstärke (H) die Gleichung H=(e0c²)·F/p·[1/j]=e·v/2pr² und somit den Magnetfluss zu F=e·v/2p·pr²/(e0c²)·j bzw. F=½ev/(e0c²)·j. Mit 1/(e0c²)=m0 ergibt sich für den Magnetfluss der Ausdruck FA=1/j=½e·v·m0 bzw. mit v=c

F = (½e)·(c·m0·j)

Diese Formel zeigt, dass der elementare Magnetfluss (F) einhergeht mit der mit c – Geschwindigkeit auslaufenden Induktionsfront. Sie zeigt, dass der Fluss durch die Elementarladung (e) verursacht ist. Die sich allseitig mit v=c im magnetischen Radialfeld ausbreitende magnetische Wirkung der Elementarladung ist durch die magnetische Feldkonstante (m0) gegeben. Der Faktor j steht im Zusammenhang mit der magnetischen Feldkonstante. Die Formel zeigt eine Elementarladung, die nur mit halber Größe auftritt (½e). Wir werden auf diesen Sachverhalt bei unseren Überlegungen zur Entstehung des Magnetflusses zurückkommen. Für den nicht - elementaren Außenbereich gilt definitionsgemäß FA=1/j bzw.

FA = (½e)·(c·m0)·1

Zwar sind beide obige Formeln einfach aufgebaut, jedoch trägt die magnetische Feldkonstante (m0) hier noch nicht besonders viel zum Verstehen der Ursache des Magnetflusses bei, so dass diese Formel das Wesen des Magnetflusses nicht erkennen lässt. Aber es ist dieser letzte Ausdruck für den beobachtbaren Außenbereich gültig.

Um in den elementaren Entstehungsbereich vorzudringen, muss die vg. Formel in eine andere Struktur überführt werden. Dies ist möglich, wenn wir Zähler und Nenner jeweils um ½e erweitern. Wir erhalten den Ausdruck F=(½e)²/½e·1/(e0c)·j. Mit dem im Kapitel „Feinstrukturkonstante“ hergeleiteten Ausdruck (½e)²=½ahe0c können wir dann schreiben Fahe0c/½e·1/(e0c)·j und es ergibt sich der Magnetfluss zu

F=a½h/½e·j

Diese Formel zeigt, dass der nach wie vor gegebene Erschließungscharakter der Größen h und e für den Magnetfluss anscheinend unerheblich ist. Dies liegt aber nur an dem mit dieser Formel vorgenommenen Bezug auf die Protonwirkung (h). Trotzdem zeigt die Formel bereits, hier bei Bezug auf das Proton, was "Magnetfluss" ist, nämlich die mit der Feinstrukturkonstante a modifizierte hälftige Proton- Wirkung (½h) pro hälftiger Elementarladung (½e). Dieser Ausdruck zeigt im Auftreten der Protonwirkung, dass die Ausbreitung des magnetischen Kugelfeldes der freien Elektronen allseitig radial erfolgt. Folgerichtig taucht die Kreiskonstante nicht auf.

Nun könnte man der Ansicht sein, dass der Faktor „½“ gekürzt werden kann. Aber auch nach erfolgtem Kürzen ist dieser Faktor nur anscheinend entfallen, denn es wird genau der Fluss (F=a½h/½e·1) in einem langen Elementar - Hohlzylinder des beliebigen Radius r auf einer Teillänge von l=1r von einer mit v=c - Geschwindigkeit umlaufenden Elementarladung (1e) beobachtet. Da die Magnetfeldlänge (l) aber nur l=1r beträgt und nicht l=2r, wie für ein Kugelfeld anzunehmen, sieht es so aus, als ob halbe Kugelschalen mit Magnetfluss beaufschlagt sind. Insoweit ist die Frage der hälftigen Auswirkung auch durch die vg. Formel noch nicht erklärt! Wir erinnern uns hier an unsere Eingangs gemachte Feststellung, dass die Induktionsfront der Elementarladung nicht vorlaufen kann, da beide in einer Raumrichtung parallel mit c – Geschwindigkeit laufen.

Wie bereits erwähnt, werden wir auf diesen Sachverhalt bei unseren Überlegungen zur Entstehung des Magnetflusses zurückkommen und dort die Frage beantworten. Ein Nachteil der Darstellung ist es, dass die radiale Auslaufgeschwindigkeit der Induktionsfront nicht in Erscheinung tritt. Wegen der Besonderheit, dass genau dieser Magnetfluss (F) als Fluss - Quantum an jeder Stelle im beliebigen Abstand r von der Mitte des Magnetfeldes vorliegt, können wir, mit Hilfe dieses Quantums Rückschlüsse auf dessen Entstehung ziehen. Wir bezeichnen dieses in der Natur im elementaren Bereich vorkommende Flussquantum im folgenden als „Elektron – Magnetfluss“ (F=Fe).

Wie bereits erwähnt, werden sowohl die elektrischen Felder als auch die magnetischen Felder immer mit der um die Feinstrukturkonstante (a) modifizierten hälftigen Erschließungswirkung ½ah (statt 1h) aufgebaut! Trotzdem ist nicht der Ausdruck ½ah, der sich mit Bezug auf das Proton ergibt, die elektrische Wirkungseinheit, sondern der Ausdruck, der sich mit Bezug auf das Elektron gemäß hsah·j·1/2p ergibt. Mit a½h=hs·2p/j können wir vg. Formel umschreiben und erhalten Fe = hs·2/2p/e·j bzw.

Fe = 1·hs/(½e)·2p

Diese Formel bestätigt, eben durch Nichterscheinen des Feldsummenfaktors an der „Magnetflussquelle“, unseren Eingangs gemachten Ansatz, dass dieser Fluss dem elementaren Feld zugehörig ist. Dies ist deswegen so, weil diese Größe als Magnetfluss – Quantum im elementaren Bereich ins Dasein getreten ist. Des weiteren gilt, wie wir im ng. Kapitel „Magnetische Feldkonstante“ herleiten werden, dass der Faktor 2p aus den beiden sich multiplizierenden Stromstärken (formaler radialer Strom und formaler umlaufender Feldlinienkreisstrom) resultiert. Dieser Faktor steht daher nicht im Widerspruch zur allseitig radialen Ausbreitung des nicht elementaren Feldes in Gestalt von (halben) Kugelschalen!

Diese vg. Formel bringt aber vor allem zum Ausdruck, dass die Elementarladung nur hälftig wirksam ist! Zugleich wird deutlich, dass der Elektron – Magnetfluss unabhängig vom Abstand (r) ist, weil dieser Abstand nicht auftaucht. Aber es stellt diese Formel immer noch nicht die eigentliche Struktur des Magnetflusses dar. Es fehlt eben die Tatsache, dass Magnetfluss nur dann auftritt, wenn sich die Elementarladung bewegt. Es fehlt der Bezug auf die Bewegung. Wir schreiben daher vg. Formel um und erhalten Fe = hs/½e·2p = Ees·2pt/½e. Da aber die Elementarladung als mit c bewegter Elementarkreisstrom auf Radius rm und nicht auf Radius l auftritt, ergibt sich die endgültige Formel

Fe = (ja/2·Ees)·[(2pt·2/ja)·1/½e]

Demnach handelt es sich beim Magnetfluss um Magnetfeldenergie pro halbem Kreisstrom auf Elektronradius. Die Laufgeschwindigkeit ist gleich der radialen Geschwindigkeit der Feldausbreitung, die Stromdauer muss mindestens solange sein, dass es zu einem Umlauf auf Elektronradius kommt. Damit ist eindeutig festgelegt, dass sich der Magnetfluss auf die Magnetfeld - Energie (Emag) bezieht und nicht auf die elektrische Wirkung (hs). Es wird uns genau diese Struktur bzw. Formel mit Bezug auf die Energie im Kapitel „Magnetfeldenergie“ eingehend beschäftigen. Gleichbedeutend mit vg. Ausdruck ist es, wenn anstelle des Bezuges auf die Stromdauer Bezug auf die radiale Auslaufgeschwindigkeit (v) genommen wird. Es ergibt sich dann

Fe = (ja/2·Ees)·[(2pl·2/ja)·1/½e·v]

Im magnetischen Radialfeld ist, wegen des geraden Auslaufens (analog eines Aufblasens), v=c/1. Die vg. letzte Schreibweise der Formel für den Magnetfluss (Fe) hat den Vorteil, dass sie für alle Feldtypen gilt. Im Kapitel „Magnetisches Zylinderfeld“ werden wir mit einer radialen Ausbreitgeschwindigkeit (v) rechnen, die wegen des dort herrschenden umlaufartigen Auslaufens der Induktionsfront (analog eines Aufrollens), v=c/2p beträgt. Entsprechend werden wir im Kapitel „Magnetisches Tangentialfeld“ mit der radialen Ausbreitgeschwindigkeit (v) rechnen, die wegen des für diesen Feldtyp charakteristischen doppelt umlaufartigen Auslaufens der Induktionsfront (analog eines Überstreichens), v=c/(2·2p) beträgt. Insofern ist die Geschwindigkeit entsprechend anzusetzen und ist der Ansatz, dass radiale Auslaufgeschwindigkeit und Umlaufgeschwindigkeit des Kreisstromes gleich groß sind ebenfalls von Bedeutung.