Magnetflussdichte innerhalb des Elektrons

Wie im Kapitel „Magnetisches Kugelfeld“ dargelegt, ergibt sich die Magnetflussdichte als Quotient aus Magnetfluss (F₀, F_ges) und zugehöriger Querschnittsfläche (A₀, A_ges). Hierbei ist ohne Magnetflussaustritt und ohne Rotationsfluss gerechnet (einleitend in dieses Thema geht es zunächst weniger um die exakte Größe sondern um die Größenverhältnisse von B₀) der Gesamtfluss F_ges=½Z·(Z+1)·F₀ mit F₀=ja½h/½e·ja/2 und A₀=½·4pl² bzw. A_ges=Z²·A₀, wobei Z=2/ja ist.

Somit ergibt sich für die Elementar – Magnetflussdichte (B₀) gemäß B₀=F₀/A₀ bzw. B₀=ja½h/½e·ja/2·1/(½·4pl²) über B₀=ja½h/½e·(ja/2)·1/[½·4pr_m²]·(2/ja)² der Ausdruck B₀ = ja/2·h/½e·1/(½·4pr_m²)·2/ja. Für die Elektron – Magnetflussdichte ergibt sich dann gemäß B_ges=F_ges/A_ges über B_ges=½·Z·(Z+1)·F₀/[Z²·A₀] bzw. über B_ges=½·Z·(Z+1)/Z²·B₀=½·(1+1/Z)·B₀ die Formel B_ges=½·(1+ja/2)·B₀. Durch Einsetzen des vg. Ausdruckes für B₀ erhalten wir B_ges=½·(1+ja/2)·jah/e·1/(½·4pr_m²)·2/ja bzw. B_ges = ja/2·h/½e·1/4pr_m²·(1+2/ja).

Damit erscheint B_ges um den Faktor (1+ja/2)·½ kleiner als B₀. Da ja/2=rd. 1/300 ist, ergibt sich somit B_ges näherungsweise zu ½B₀ bzw. es ergibt sich B₀=2B_ges. Diese Verdopplung ist nicht einsehbar! Die Unstimmigkeit rührt daher, dass wir in vg. Herleitung so getan haben, als ob Magnetfluss nicht aus dem Elektron heraustreten würde. Aus diesem Grunde erscheint B₀ hier doppelt so groß. Folglich ist der Ansatz eines Abflusses von z-fachem Elementar – Magnetfluss aus den Innenschalen ebenfalls zutreffend, weil ansonsten Schichtungen mit unterschiedlicher Magnetflussdichte vorkommen würden.

Dieser Ansatz steht nicht im Widerspruch dazu, dass nur der in der Randschale des Elektrons erzeugte Magnetfluss austreten kann, wobei als Begründung das Nichterscheinen des Feldsummenfaktors anzuführen ist. Beide Ansätze gelten gleichberechtigt, da die einzelnen Schalen innerhalb des Elektrons absolut nicht unterscheidbar sind. Dies ist Voraussetzung für die „Z–fach–Entstehung von Magnetfluss. Folglich sind auch die Flussdichten in jeder Schale gleich groß.

Da aber aus jeder Innenschale Magnetfluss in Höhe von 1·F₀ abfließt und damit auch aus der ersten Schale, halbiert sich B₀, so dass sich B_ges=B₀ ergibt. Letzteres bedeutet, dass in jeder Schale des Elektrons die gleiche Magnetflussdichte vorliegt. Dies können wir auch daran sehen, wenn wir in den Ausdruck B_ges=F_ges/A_ges die richtigen Werte F_ges=½Z²·F₀ und A_ges=Z²·A₀ einsetzen, womit sich Z² kürzt und sich B_ges=½F₀/A₀=B₀ ergibt. Es beträgt die Gesamt - Magnetflussdichte innerhalb des Elektrons somit

B_ges = (½h/½e)/(½·4pr_m²) = B₀

Die Frage, ob im Elektron tatsächlich pro einer Elementardauer (1t) halbe Kugelschalen mit Magnetfluss beaufschlagt werden, ist nahegelegt, lässt sich immer noch nicht abschließend beurteilen. Die bisherige Herleitung erklärt das Auftreten des Magnetflusses in der Flussgröße ½h/½e=h/e im Elektron. Die Formel zeigt, dass die Magnetflussdichte überall innerhalb des Elektrons in jeder Elementardauer (1t) vorherrscht und wegen der radialen Feldausbreitung senkrecht von innen gegen die hälftige Elektron - Kugeloberfläche ½·4pr_m² ansteht.

Natürlich können wir vg. Formel auch kürzer schreiben, etwa als B_ges = h/2e·1/pr_m². In dieser Schreibweise sieht es so aus, als ob Flussquanten der Größe h/2e sich auf eine Kreisfläche beziehen. Wir haben aber bislang nur ein Elektron mit nur einer Elementarladung betrachtet, so dass bei dieser Schreibweise zu fragen wäre, wo die zweite Elementarladung plötzlich herkommen soll. Da aber das Flussquantum h/2e bei Supraleitung beobachtet wird, könnte man umgekehrt der Meinung sein, dass auch bei Supraleitung nur ein Elektron mit einer Elementarladung auftritt. Wir haben aber in allen vorherigen Abschnitten gezeigt, dass pro einer Elementardauer Wirkung, Elementarladung und Kugeloberfläche jeweils hälftig in Erscheinung treten.

Es muss aber nicht notwendigerweise innerhalb des Elektrons so sein, dass pro 1t ganze Kugelschalen mit Magnetfluss beaufschlagt werden. Wir können zwar auch eine Schreibweise angeben, gemäß der ganze Kugelschalen auftreten, was aber nur auf den ersten Blick mehr im Einklang mit dem nächsten Kapitel „Elektron – Druckfestigkeit“ stehen würde.

Wir erinnern wir uns an die im Kapitel „Erschließungskraft“ gemachte Aussage, dass die Erschließungskraft erst nach Ablauf der Elementardauer aufritt, also erst nach Beendigung der Entstehung. Folglich tritt „Kraft“ nur zusammen mit der vollen Bahnwirkung (1h) in Erscheinung. Es ergibt sich bei Bezug der Flussgröße auf die volle Bahnwirkung der Ausdruck 1h/½e und damit die Formel B_ges = (1h/½e)·1/(1·4pr_m²) = B₀. In unserer Herleitung haben wir gezeigt, das Magnetfluss kontinuierlich auftritt. Wir wollen daher die in dieser letzten Formel vorgenommene Kürzung um den Faktor ½ weiterhin in Frage stellen! Hierzu richten wir die Flussdichte (B_ges) auf die eigentliche Bezugsgröße, nämlich die „Elektrische Wirkung (h_s)“, aus.

Über den vg. Ausdruck B₀=½F₀/A₀ erhalten wir B₀=½·[ja½h/½e·ja/2]·[1/(½·4pl²)]. Durch Einsetzen von h=h_s·4p/ja ergibt sich die Formel B₀=½·ja/2·1h_s·4p/ja·1/½e·ja/2·1/(½·4pl²) bzw.

B₀=[ja·(½h_s/½e·2p)]·1/(½·4pl²)

Es fällt aber auch mit diesem Ausdruck schwer anzunehmen, dass innerhalb des Elektrons pro 1t ganze Kugelschalen mit Magnetfluss beaufschlagt werden. Tatsache ist, dass der in den eckigen Klammern stehende Ausdruck [ja·(½h_s/½e·2p)] das Elementar – Magnetfluss – Quantum (F₀) darstellt, also zusammengehört. Es hat daher der Ausdruck B₀=[ja·(1h_s/½e·2p)]·1/(1·4pl²) nur formale Bedeutung.