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Elementare Stromstärke, Spannung und Widerstand

Wir wollen nun zum Abschluss unserer Betrachtungen zum radial auslaufenden Magnetfeld unsere bisherigen Ausführungen verwenden, um die vg. elektrotechnischen Grundbegriffe in Bezug zu den elementaren Größen bringen. Hierzu betrachten wir ein radiales Feld (Kugelvolumen) mit dem beliebigen Radius r.

· Elementare Stromstärke (I):

Die Stromstärke (I) ist definiert als Ladungsmenge (Q) pro Stromdauer (T) gemäß I=Q/T. Als Stromdauer ist die Zeit zum radialen Durchlaufen des Radius (r) einzusetzen. Für c – Geschwindigkeit ist T=r/c. Mit Q=n·e erhalten wir I=ne·c/r=ne/t·l/r bzw. I = (n·e/t)·l/r bzw.

I = n·e/T

Die elektrische Stromstärke ist bezogen auf den Elementarstrom e/t. Je länger die Stromlaufzeit T wird, also je weiter das elektrische Feld in den Raum ausläuft, umso mehr verringert sich die Stromstärke. Diese ergibt sich zu 1A=1C/s, wenn in T=1s=0,2268458·1024·t zugleich n=0,6241460·1019 an Elementarladungen auftreten. Die Definition rührt daher, dass die Stromstärke von 1A aus einer wässrigen Silbersalzlösung in 1 Sekunde 1,118 mg Silber ausscheidet. Da r=c·T ist, ergibt sich vg. Formel zu I=n·e/(cT/l) bzw. zu I=n·e/T. In Zahlen ausgedrückt ergibt sich der Ausdruck 1A=0,6241460·1019/0,2268458·1024·e/t bzw. 1A=2,7514110·10-5·(e/t). Das Auftreten einer solch „krummen“ Zahl zeigt, dass die Einheit „Ampere“ keinen Bezug zu den Elementargrößen hat. Diesen Zahlenwert haben wir bereits im Kapitel „Ausbreitung des Magnetfeldes“ angewendet.

· Elementare Spannung (U):

Aus dem Kapitel “Plattenkondensator“ wissen wir, dass die Kapazität (K) definiert ist als Ladungsmenge (Q) pro dadurch erzielte Spannung (U). Es ist also K=Q/U. Zugleich ist aber auch K=e0·A/a, wobei A die Plattenfläche und a der Plattenabstand bedeutet. Somit ergibt sich die Gleichung e0·A/a=Q/U. Wir suchen in diesem Falle die Spannung (U) und können schreiben U=1/e0·a/A·Q. Für eine Kugel ergibt sich die Kugeloberfläche zu A=4pr². Als Plattenabstand ist der halbe Durchmesser also a=r einzusetzen und es ist 1/e0=m0c². Durch Einsetzen dieser Werte in vg. Formel und mit Q=n·e erhalten wir U=m0·r/4p·(n·e) bzw. U=[hs/lt·1/2pt²/(½e)²]·l²/t²·1/4pr·(n·e). Durch Ausmultiplizieren erhalten wir über U=n·hs/1/1/½e·l/r bzw. U=n·Ees/½e·1/j·l/r. Mit r=T·c=T·l/t ergibt sich der Ausdruck U=hs/1/½e·1/j·l/T·t/n bzw.

U = hs/½e·1/n/T

Die Spannung ist bezogen auf die elementare Größe hs/½e, die um den Feldsummenfaktor 1/j verstärkt auftritt. Je weiter das elektrische Feld in den Raum ausläuft, umso größer wird die Auslaufzeit T und umso mehr verringert sich die Spannung. Es ist 1V=1Nm/C=1Nm/1As=1kgm/s²·m/As bzw. 1V=(1kg·m/s·m)·1/s·1/As. Diese Dimensionsrechnung zeigt, dass vg. Ausdruck der Spannungseinheit „Volt“ entspricht. Passend zu vg. Stromstärke mit n=0,6241460·1019 sowie hs=3,596980·10-37 kg/m²/s, e=1,6021892·10-19 As und j=0,9348022 ergibt sich für T=1s eine "Elementar" - Spannung U=29,979245 V. Der vg. „krumme“ Zahlenwert für die Spannung (U) könnte vermieden werden, wenn man die Stromstärkeeinheit so neu definiert, dass 1Aneu sich auf eine Anzahl von nur n=0,020819737·1019 an Elementarladungen bezieht. Es würde dann diese Stromstärke pro 1s aus einer wässrigen Silbersalzlösung eben nur 0,0371 mg Silber ausscheiden. Es wäre damit diese Definition nur noch über die verwendete Zeiteinheit 1s willkürlich, denn diese Dauer ist in eine schier unvorstellbare Anzahl von 0,22684581·1024 Elementardauern (t) gequantelt. Allerdings hätte die Neudefinition den Vorteil, dass dadurch gemäß 1Aneu=33,35641 mA die Elementar - Spannung exakt 1 V betragen würde.

· Elementarer Widerstand (R):

Der Widerstand (R, Anfangsbuchstabe des englischen Wortes aus Resistance) ergibt sich aus dem Quotienten von Spannung (U) und Stromstärke (I). Es ist also R=U/I. Durch Einsetzen der vg. Formeln für U und I erhalten wir R=(Ees/½e·1/j·l/r·n)·1/(ne/t·l/r) bzw.

R = hs/½e²·1/j

Der elektrische Widerstand bezieht sich auf die elementare Größe ½hs/(½e)², die ebenfalls um den Feldsummenfaktor 1/j verstärkt auftritt. Es ist der elektrische Widerstand an jeder Stelle des Feldes gleich groß, also unabhängig von r. Zudem ist er unabhängig von der Anzahl der beteiligten Elementarladungen. Es ist entsprechend der zweiten Formel für U aber auch R = hs/½I²·1/(n/T)². Gemäß der gesetzlichen Definition ist das Ohm der Widerstand zwischen zwei Punkten eines Leiters, durch den bei der Spannung U=1V zwischen den beiden Punkten ein Strom von 1A fließt. Demnach ist 1Ohm=1W=1V/1A. Somit beträgt der Elementar – Widerstand R=29,979245 W. Dieser „krumme“ Zahlenwert resultiert aus der Definition der Stromstärke „Ampere“. Mit der vg. Neudefinition der Stromstärke würde sich R=1 W ergeben. Wir können die Formel R = hs/½e²·1/j um den Faktor l·t·l erweitern und erhalten den Ausdruck R = hs/lt·1/e²·2/j·l²·t/l bzw. R = [2·hs/lt·1/j·l²/e²]·1/c. Wie wir aus dem Kapitel „Elektrostatische Grundkonstante“ wissen, entspricht der Ausdruck in den eckigen Klammern dieser Konstante (Ge). Somit können wir schreiben

R = Ge·1/c

Mit der hier vorgenommenen Bezugnahme einiger elektrotechnischen Grundgrößen (Stromstärke, Spannung und Widerstand) auf elementare Größen (Elektronwirkung, Elementarladung, Feldsummenfaktor) haben wir auch unser Verständnis der Bedeutung dieser elementaren Größen vertieft. Damit ist festzustellen, dass wir die im Kapitel „Erzeugung der elektrischen Feldenergie“ abgeleitete Grundformel nunmehr erläutert haben! Abschließend ist noch festzuhalten, dass es sinnvoll wäre, eine Neudefinition der vg. Einheiten vorzunehmen. Die Neudefinition muss sich auf die elementaren Größen beziehen und nicht unabhängig davon also willkürlich sein. In diese Neudefinition sollte insbesondere auch die Einheit Newton für Kraft, die Einheit Sekunde für Zeit und die Einheit Meter für Länge einbezogen werden, wobei die Einheit Newton sich auf den Ausdruck h/lt, die Einheit Sekunde sich auf t und die Einheit Meter sich auf l bezieht, denn was soll z. B. der Bezug von 1m als der x. te Teil des Erdumfanges?