Supraleitung

Bei Supraleitung wird ein Magnetfluss in der Größe von F_As=h/2e beobachtet. Entsprechend dieser Schreibweise treten zwei Elementarladungen gemeinsam auf. Allerdings führt auch die Schreibweise F_s=½·1h/1e zum gleichen Ergebnis. Es müsste in diesem Falle jedoch der Magnetfluss selbst Erschließungscharakter haben. Es ist aber Magnetfluss keine selbständige Größe, sondern er bildet sich aus dem Quotienten von Wirkung (h) und Ladung (e). Nur diese beiden Phänomene sind jeweils eigenständig. Wir haben gezeigt, dass Wirkung und Ladung jeweils hälftig auftreten, also Erschließungscharakter haben. Folglich hebt sich im Magnetfluss der Erschließungscharakter heraus, so dass dieser Charakter für die Größe des Magnetfluss unerheblich ist. Dies zeigt sich darin, dass der Fluss kontinuierlich auftritt. Im Kapitel "Magnetflussentstehung" haben wir zwar dargelegt, dass nur der aus Rotation auf 1l - Radius entstehende Magnetfluss hälftig ist, aber nicht weil Magnetfluss Erschließungscharakter hat, sondern weil die durch Rotation erzeugte Elektronwirkung hälftig ist gemäß ½h_s. Es kommt also durch Rotation nur das sehr kleine halbe Elementar – Flussquantum (½F₀) zustande. Es ist scheidet daher Rotation als Ursache der Supraleitung aus bzw. käme nur für eventuelle Feinkorrekturen in Betracht

Im folgenden wird dargelegt, dass im Suprafall die Erzeugung von Magnetfluss in Analogie zur Erzeugung von Elektron - Magnetfluss erfolgt. Im Suprafall laufen zwei Elementarladungen in einer gemeinsamen Kugelschale und auf einem solchen Bahnradius um, dass gerade die Flussgröße h/2e sich einstellt. Dies bedeutet, dass Supraleitung durch Paarung (Bindung) zweier Elektronen verursacht wird und nicht etwa durch einen Term, den man z. B. als „Doppeltes Elektron“ bezeichnen könnte, das als ein Teilchen mit doppelter Elektronenergie, also mit zwei Elektronmassen und mit zwei Elementarladungen aufzufassen wäre! Wir werden zeigen, dass ein solches Teilchen nicht existiert.

Die Bindung bzw. Paarung zweier Elektronen besteht darin, dass zwei Elektronen in der gleichen Schale umlaufen. Das charakteristische dieses gemeinsamen Umlaufes ist, dass der aus rotationsbedingter Entstehung im Elektroninnenraum erzeugte Magnetfluss sich gegenseitig aufhebt, da die Rotationsrichtungen der beteiligten beiden Elementarladungen gegenläufig sind. Es führt der Umlauf zweier Elementarladungen in einer gemeinsamen Bahn, wegen der vg. Aufhebung durch die gegenläufige Rotation, im Elektron zu einer Flussentstehung von nur noch ½·F_e pro ein Elektron.

Es findet ein Massenumlauf nicht statt bzw. es fehlen die durch Massenumlauf erzeugten Einschließungskräfte, die für die Existenz eines Suprateilchens Voraussetzung wären. Bahnwirkung entsteht keine.

Allein mit diesen Annahmen in Analogie zur Flusserzeugung durch das Elektron sind wir in der Lage die Entstehung von Supra – Magnetfluss zu betrachten.

Allgemein gilt E_mag=½I_s·F_s. Aus dem Kapitel „Magnetfeldenergie“ wissen wir, dass diese Energie an jeder Stelle des Feldes, also in jeder der l - dicken Kugelschalen gleich groß ist. Auch ist die Feldenergie der einzelnen Schalen nicht aufsummierbar, so dass E_mag=ja/2·h_s/t=konstant ist. Folglich ist der Feldsummenfaktor (j) auf die Magnetfeldenergie nicht anwendbar. Es ist dieser Faktor vielmehr auf den Magnetfluss (F) anzuwenden, der sich im Elementarfeld durch Aufsummieren von Elementarflussquanten ergibt. Allgemein ergibt sich für unsere Analogiebetrachtung folgende Formel

j·F_A = 1·E_mag/(½·i_el·n)

Hierbei bedeutet n die Anzahl der Elementarladungen, d. h., es ergeben sich mit n=1 Ausdrücke für das einfache Elektron und mit n=2 Ausdrücke für den Suprafluss. Die Formel bringt zum Ausdruck, dass jede einzelne Elementarladung des Supra - Paares die Magnetfeldenergie E_mag=½·[h_s/t·ja/2]·1 erzeugt, was den vg. besonderen Charakter des Paarumlaufes darstellt. Für das Supra – Paar, also für zwei Elementarladungen ergibt sich somit die Magnetfeldenergie zu E_mag=½·[h_s/t·ja/2]·2, d. h. es erscheint auch im Suprafall die einfache (2·½) Magnetfeldenergie aber ein doppelter Kreisstrom

Für das „normale“ Elektron mit einer Elementarladung (n=1) ergibt sich somit ohne Feinkorrekturfaktor j·F_A1e = 1E_mag/(½·i_el·1) bzw. j·F_A1e = ja/2·h_s/t·1/(½·i_el·1) bzw. j·F_A1e = ja/2·h_s·c/l·2pr_m/(½·ec·1)=ja/2·h·ja/4p·c/l·2pr_m/(½·ec·1). Somit ergibt sich der beobachtbare Elektron - Magnetfluss über den Ausdruck F_A1e = ja/2·h·ja/4p·c/l·2pl·2/ja/(½·ec·1)·1/j zu

F_Ae = h/(½e·1)·ja/2·1/j

Es stellt diese Formel die vollständige Schreibweise für den austretenden Elektron – Magnetfluss dar. Natürlich kann man die Formel ausmultiplizieren. Es ergibt sich dann die gekürzte Schreibweise F_Ae = ah/1e·f_e. Hierbei ist der Faktor f allgemein gleich dem Längenverhältnis aus Umlaufradius des Kreisstromes (r) und Elektronradius (r_m). Im Falle des Elektron – Magnetflusses ist f_e=r/r_m=1, weil ebenfalls r=r_m ist.

Wie wir im Kapitel „Magnetflussenstehung“ gesehen haben, entspricht der Elementar – Magnetfluss der Formel F₀=ja/2·h_s/½e·2p. Es ist interessant, obiger Formel für den austretenden Elektron – Magnetfluss eine Formel für austretenden Elementar - Magnetfluss gegenüber zu stellen, obwohl wir wissen, dass austretender Elementar – Magnetfluss in der Natur nicht direkt beobachtbar ist. Die entsprechende Formel haben wir im Kapitel „Rotations – Elementar – Magnetfluss hergeleitet. Es ergibt sich über F_A0=F₀·1/j der Ausdruck F_A0=ja/2·h·ja/4p·/½e·2p·1/j und damit die Formel

F_A0=h/(½e·1)·(ja/2)²·1/j

Es stellt diese Formel den formalen austretenden Elementar – Magnetfluss dar. Durch Ausmultiplizieren ergibt sich die gekürzte Schreibweise F_A0=ah/1e·f₀, wobei sich hier der Längenfaktor f₀=l/r_m=ja/2 ergibt

Analog ergibt sich für den Suprafall, wo mit n=2 zu rechnen ist, über die vg. allgemeine Formel der Ausdruck j·F_A2e=1E_mag/(½·i_el·2). Während der Elektron – Magnetfluss aus dem c - Umlauf einer Elementarladung auf Radius r=r_m resultiert bzw. der Elementar – Magnetfluss aus dem c - Umlauf auf r=l, ergibt sich der Suprafluss durch c - Umlauf zweier Elementarladungen auf dem noch zu suchenden Radius r=r_s. Somit können wir schreiben j·F_A2e=ja/2·h_s/t·1/(½·i_el·2) bzw. j·F_A2e=ja/2·h_s·c/l·2pr_s/(½·ec·2). Mit r_s=f_s·(l·2/ja) ergibt sich der Ausdruck j·F_A2e=ja/2·h·ja/4p·c/l·2pf_s ·(l·2/ja)/(½·ec·2) bzw. j·F_A2e=ja/2·h/(½e·2)·f_s

Durch Einsetzen von F_A2e=h/2e erhalten wir die Gleichung j·h/2e=ja/2·h/(½e·2)·f_s. Durch Ausmultiplizieren ergibt sich j·1/2=ja/2·f_s bzw. f_s=j·½·2/ja. Somit erhalten wir den Radius gemäß r_s=r_m·(j·½·2/ja). Wie zu sehen ist, entfällt der Feldsummenfaktor. Es ergibt sich

r_s=r_m·(1/a

Es ist dies der kleinste mögliche Umlaufradius für die beiden Elementarladungen. Da auch hier die gekürzte Schreibweise gemäß der Formel F_As=ah/2e·f_s gilt, wobei f_s=r_s/r_m=1/a ist, können wir nun auch für den Suprafluss eine vollständige Schreibweise angeben. Es ist tatsächlich ohne Feinkorrekturfakto

F_As = 1h/2e

Der Vergleich mit der vg. vollständigen Formel für den Elektron – Magnetfluss zeigt, dass beim Suprafluss anstelle der Feinstrukturkonstante der Wert 1 auftrit

Wie wir im Kapitel „Radius des Wasserstoffatoms“ sehen werden, entspricht der Umlaufradius r_s diesem Atomradius. Während beim Wasserstoffatom der positiv geladene Atomkern die negative Elementarladung elektrisch anzieht und somit Kräftegleichgewicht herrscht, muss im Falle der Supraleitung auch Kräftegleichgewicht herrschen. Dies bedeutet, dass die elektrische Abstoßungskraft (Coulombkraft F_C) zwischen den beiden Elementarladungen des Supra – Paares durch eine Gegenkraft kompensiert wird, obwohl die positive Kernladung fehlt.

Es kann also diese Gegenkraft nur magnetischen Ursprungs sein. Es handelt sich bei der magnetischen Kraft um die Lorentzkraft gemäß F_L=e·c·F/O, wobei wegen des Wegfalls von rotationsbedingtem Magnetfluss der austretende Elektron – Restmagnetfluss nur noch F=½·F_Ae=½·F_e·1/j beträgt. Entsprechend dem Bezug aus das elektrostatische Kugelfeld der Abstoßungskraft stellt O die das elektrostatische Feld umschließende Kugeloberfläche gemäß O=4pr_s² dar. Bereits nach einem halben Umlauf, also nach T_s=½·2pr_s/c=t·½·2p·2/ja² ist das zugehörige Kugelvolumen mit Radius r_s mit diesem Magnetfluss (F) komplett beaufschlagt und damit die vg. Fläche wirksam bzw. läuft die eine Elementarladung im Magnetfeld der anderen und umgekehrt

Wir wollen uns hier merken, dass das Hüllenelektron des Wasserstoffatoms ebenfalls kreist und deswegen durch dieses Elektron auch ein Magnetfeld erzeugt werden muss. Da Atome aber keinerlei Strahlung abgeben, auch keine magnetische, bedeutet dies, dass das Magnetfeld der Atomhülle nicht radial orientiert sein kann! Aus diesem Grunde werden wir uns im Kapitel „Magnetisches Tangentialfeld gebundener Elektronen“ mit diesem Sachverhalt auseinander setzen.

Somit befindet sich jede einzelne Elementarladung nach einer Aufbauzeit von T_s=t·½·2p·2/ja² im Kräftegleichgewicht gemäß der Formel

2·h_s/lt·1/j·l²/a² = 1·e·c·F/4pr_s²

Der linke Teil der Gleichung stellt die nach außen gerichtete elektrostatische Abstoßungskraft im Abstand a zweier Elementarladungen dar. Es ist diese Formel im Kapitel „Ladungskraft“ hergeleitet. Hierbei ist a der Mittelpunktsabstand, im vorliegenden Falle ist also a=2·r_s. Die rechte Gleichungsseite stellt die gleich große nach innen gerichtete magnetische Gegenkraft dar, die jede einzelne Elementarladung für sich aufbringen muss, damit Kräftegleichgewicht herrscht

Somit können wir den zur Aufrechterhaltung des Kräftegleichgewichtes erforderlichen Magnetfluss F ermitteln. Es ergibt sich die Gleichung 2·h_s/lt·1/j·l²/4r_s²=1·e·c·F/4pr_s². Durch Umstellen nach F erhalten wir F=2·h_s/lt·1/j·l²/4r_s²·1/ec·4pr_s², womit sich F_g = 2·h_s/e·c·1/ll·1/j·l²/4r_s²·1/c·4pr_s² ergibt und damit der Ausdruck F = h_s/e·1/j·2p bzw. F = ½·[h_s/½e·1/j·2p]=½·F_Ae.

Wie wir sehen, entspricht der Ausdruck in den eckigen Klammern dem aus dem Elektron austretenden Magnetfluss (F_Ae). Wir erinnern uns, dass dieser Fluss zustande kommt, wenn eine Elementarladung auf Radius r=r_m mit c – Geschwindigkeit umläuft. Im Suprafall erzeugt jedes der Paarelektronen jedoch nur die Hälfte des bei alleinigem Umlauf entstehenden Magnetflusses. Daher der Vorfaktor ½

Demnach führen die Elementarladungen im Suprafall eine schraubenförmige Laufbewegung aus und zwar Umlauf auf Radius r_s und zugleich Umlauf auf Elektronradius r_m. Dabei kompensiert die durch Umlauf auf Elektronradius sich ergebende magnetische Kraft die elektrische Abstoßungskraft, so dass der durch Umlauf auf Radius r_s erzeugte Suprafluss beobachtbar austreten kann, weil Einschließungskräfte fehlen!

Zum Vergleich hierzu erinnern wir uns, dass der im Innern des Elektrons erzeugte gesamte Magnetfluss (F_ges) über die dadurch sich ergebende magnetische Kraft (1ec·F_ges/A_ges) von der „Fliehkraft“ (1m_es·c²/r_m) kompensiert wird. Wie im Kapitel „Elektron – Druckfestigkeit“ gezeigt, ergibt sich mit F_ges=h/e und A_ges=½·4pr_m² die Elektrondruckfestigkeit (P) zu P=(F_ges/A_ges·e·c)/4pr_m² bzw. zu P=m_es·c²/r_m·1/4pr_m². Es ist diese Kompensation, die das Elektron als stabiles Teilchen als „harte“ Realität mit Million mal Million mal Million bar an Druckfestigkeit erst möglich werden lässt.

Ein „Doppeltes Elektron“ oder „Suprateilchen“ kann nicht existieren, da Umlaufkräfte bzw. Einschließungskräfte, wie sie beim Elektron auftreten, fehlen. Ein Suprateilchen, bestehend aus 2e mit einem Radius von r_s=r_m·1/a bzw. mit z_s=r_s/l=2/ja²=z/a an l - dicken Schalen, würde - bei analoger Magnetfluss - Erzeugung wie beim Elektron - im Innenraum den Gesamtfluss (F_gesS) von F_gesS=½·z_s²·(2·½F₀)=½·z²/a²·F₀=½·z/a²·F_e bzw. F_gesS=h/e·1/a² aufweisen.

Es könnte jedoch die Erschließungskraft des Suprateilchens 2·½m_es·c²/r_s eine magnetische Kraft in der Größe von e·c·2·½F_ges/A_ges kompensieren. Mit A_ges=½·4pr_s² ergibt sich ein maximal kompensierbarer Fluss von F_ges=m_es·c²/r_s·1/ec·½·4pr_s² bzw. von F_ges=h_s/r_s·c/l·1/ec·½·4pr_s²=h_s/e·2p·r_s/l=h/e·ja/2·1/2p·2p·2/ja² bzw. von F_gesS=h/e·1/a. Somit ist die Gleichgewichtsbedingung um den Faktor rd. 130 nicht erfüllt. Dies bedeutet, dass Magnetfluss in der Größe von rd. h/e·1/a² beobachtbar sein müsste, was aber nicht der Fall ist. Folglich existiert kein in sich geschlossenes Teilchen als Suprateilchen oder „Doppeltes Elektron“!

Als einen weiteren Beleg für diese Nichtexistenz können wir anführen, dass der vg. Ausdruck für den Suprafluss F_AS=h/2e bezogen auf den Elementar – Magnetfluss des Elektrons F_0e=h/½e·(ja/2)² die Formel F_AS=(1/4·F_0e)·(2/ja)²=½F_0e·2/ja²·1/j bzw. F_AS=z_s·½F_0e·1/j·1 ergibt, sich für ein Suprateilchen mit 2e, in Analogie zum Elektron, wo F_Ae=z·1F_0e·1/j·1 gilt, jedoch F_AS=z_s·½F_0e·1/j·2 (also das Doppelte von vg. Formel für F_AS) ergeben müsste. Die Verdopplung ist jedoch unzulässig und wäre nur durch die Existenz eines eigenständigen Supra - Elementar – Magnetflussquantum in der Größe F_0S=1/4·F₀ vermeidbar, jedoch existiert ein solches Quantum nicht.

Im Kapitel „Elektron – Druckfestigkeit“ haben wir dargelegt, dass die Elektron - Einschließungskraft m_esc²/r_m gleich der Lorentzkraft ecB ist. Hierbei war B=F_ges/A_ges, wobei F_ges=h/e und A_ges=½·4pr_m² gilt. Daher dürfen wir natürlich nicht A_ges als Kreisfläche pr_x² auffassen, die vom Kreisstrom 1ev_x/2pr_x umlaufen wird, so dass dann allein schon durch den Umlauf einer einzigen Elementarladung (1e) mit beliebiger Geschwindigkeit v_x auf beliebigem Bahnradius r_x „automatisch“ ein Magnetflussquantum in der Größe des Supraflusses von F_ges=h/2e austreten würde. Es ist diese Betrachtungsweise falsch

Wir haben beim Elektron gezeigt, dass der Fluss h/e durch die Erschließungskraft kompensiert wird, so dass der Fluss h/e eben nicht aus dem Elektron austreten kann. Folglich kann der Suprafluss h/2e nicht dadurch gegeben sein, dass ein Elektron mit einer Elementarladung (1e) mit beliebiger Größe existiert, sich also eine Elementarladung mit beliebiger Geschwindigkeit v_x auf einer in sich geschlossenen beliebigen Quantenbahn mit zugehörigem Radius r_x=h/m_esv_x2p umläuft!

Es existiert keine solche beliebige Quantenbahn, es existiert nur der Elektronradius. Auch können die Größen v_x und r_x nicht unabhängig von einander beliebig sein. Da h=m_esc2pr_m ist, gilt der Zusammenhang v_x·r_x=c·r_m, der uns im Kapitel „Ursache der bohr’schen Bahnquantenbedingung“ wieder begegnen wird.

Demnach laufen auf vg. Radius r_s zwei Elementarladungen (2e) mit c – Geschwindigkeit um und erzeugen zusammen den Suprafluss h/2e. Zugleich läuft jede Elementarladung auch auf Radius r_m um. Somit umhüllen diese beiden Umlaufbewegungen ein Torusvolumen von V_s=2pr_s·pr_m².