Ursache der bohr 'schen Quantenbedingung

Was ist LadungELEKTRIZITÄT MAGNETISMUS DAS ATOM Berechnungen zum Wasserstoffatom Kräftegleichgewicht Laufgeschwindigkeit Radius Umlaufzeit Laufzeitverhältnisse Ursache der bohr 'schen Quantenbedingung Bahnwirkung der n. Bahn Energieinhalt der Atomhülle Erschließungs-Energie Ladungsenergie Alle n Bahnen des Wasserstoffatoms Schalenmodell des Atoms Energie – Absorption und Bahn – Sprung Druckfestigkeit der Atomhülle Magnetkraft der Wasserstoff-Atomhülle Bahn - Energiedifferenz Rydberg-Frequenz und -Wellenlänge der Spektrallinien des Wasserstoffatoms Radial wirkende Energie – Absorption Sprungenergie Sprunggeschwindigkeit / Sprunglänge Sprungdauer Sprunglänge beim Neutron - Zerfall Sprungwirkung Tangential wirkende Energie - Absorption Vergrößerung von Bahnradius und Verminderung der Bahngeschwindigkeit Bahnen mit beliebiger radialer Energieabsorption, Dunkle Zwischenbahnen Energie – Emission und Frequenzspektrum Berechnungen zum Heliumatom Schlusswort Literaturverzeichnis

Über die Ursache der Schwerkraft Was ist Ladung Das Wasserstoffmolekül – Ion Die Kernkraft Elementare Strukturen Teil 1 Einstieg in die Quantenmechanik (QM)Teil 2 Einfache Anwendungen der QM Teil 3 Weiterführende QM Das energieerhaltende Gravitationsgesetz Theoretische Untersuchung der Rydbergkonstante des Wasserstoffatoms Über die innere Struktur der Elektronmasse Über die innere Struktur des Neutrons Über den Zusammenhalt der Nukleonen im Atomkern Elementar-Physikalische Aufsätze

Ursache der bohr 'schen Quantenbedingung Da wir den Radius der 1.Bahn mit r_H=l·2/ja² und die Umlaufgeschwindigkeit v_H=a·c kennen, ergibt sich mit der aus dem Kapitel „Erschließungs-Impuls“ hergeleiteten Formel v_H·r_H=c·l·2/ja und mit dem im Kapitel „Elektronradius“ hergeleiteten Radius des Elektrons r_m=l·2/ja die Gleichung v_H·r_H = c·r_m. Durch Erweiterung der Gleichung um den Faktor ½m_es2p ergibt sich die Erschließungswirkung der 1.Bahn (H_H) zu:

H_H = ½m_es·v_H·r_H·2p = ½m_es·c·r_m·2p = ½h

Demnach ist die Bahnwirkung der 1.Bahn genau so groß, wie eine auf dem Radius (r_m) des Elektrons (0.Bahn) mit Invarianzgeschwindigkeit (c) umlaufende statische Elektronmasse (m_es). Für diese 0.Bahn ergibt sich über T₀=2pr/c=2pl2/cja=4p/ja·t die Zeitzahl Z_el0=4p/ja. Mit Z_pro=r_m/l=2/ja ergibt sich dann das Laufzeitverhältnis Z_el0/Z_pro²=4pj²a²/ja2² bzw. Z_el0/Z_pr0²=2p·ja/2 = Z_el/Z_pr1² = Z_en/Z_prn².

Da dieses Laufzeitverhältnis bereits für zwei Bahnen gilt, nämlich für die 0.Bahn (Grundbahn) und die 1.Bahn, liegt es nahe anzunehmen, dass die Bahn – Wirkung in Größen der „Elektron – Bahnwirkung“ gequantelt ist! Es wäre dann die Quantelung in Größen der „Elektron – Bahnwirkung“ die Ursache dafür, dass der ganzzahlige Wert der Bahnnummern – wie 1913 von Nils Bohr postuliert - zugleich das Wirkungsvielfache der Wirkung der 1.Bahn ist. Der vg., aus Naturkonstanten sich bildende Faktor (2p·ja/2) spiegelt somit die Größe gerade dieser Quantelung! Es wäre dann Z_eln/Z_prn²·n=2p·ja/2·n.

Das Laufzeitverhältnis (2p·ja/2) bestimmt die Größe der Bahnwirkung. Dieser Faktor hat zwar eine Entsprechung in Gestalt von Laufzeit – Verhältnissen zur Folge, aber es sind die Naturkonstanten, welche die Existenz begründen und nicht die Zeitzahlen als solche. Da Naturkonstanten, wie das schon durch das Wort ”Natur” zum Ausdruck kommt, nicht nur für die bereits ermittelte nullte und erste Elektronbahn gelten, sondern überall im Weltall, sind sie auch für jede vorkommende Elektronbahn maßgebend.

Zwar ist die nächstmögliche Zeitzahl in radialer Richtung Z_pr1+1 bzw. in tangentialer Richtung die Zeitzahl Z_el1+1, jedoch wird dadurch das Verhältnis (Z_pr1+1)²/(Z_el1+1) = (40.175+1)²/(34.590.765+1) ¹ dem Wert 1/46,66096158, d. h., die Gleichung ist nicht erfüllt. Letzteres bedeutet aber, dass dieser Schalenradius als zweite Bahn genauso wenig in Frage kommt, wie er für die erste Bahn in Frage kam!

Die für die erste Bahn geltenden Verhältnisse, müssen auch für die zweite Bahn gelten. Diese Bedingung ist jedoch nur dann erfüllbar, wenn der Faktor 2p·ja/2 in ganzzahligen Vielfachen auftritt!

Um uns die weitere Bearbeitung des Themas nicht unnötig zu erschweren, wollen wir in den folgenden Abschnitten so tun, als ob die Bahnnummer (n, m) selbst zugleich das ganzzahlige Vielfache (n, m) des Faktors (2p·ja/2) sind.