Sprungwirkung

Die hier ermittelte Sprungwirkung ist radialer Natur. Diese Wirkung ist nicht zu verwechseln mit der in tangentialer Richtung sich erstreckenden Erschließungs– Wirkung. Durch Absorption wird die radiale Sprungwirkung (H_sy) erreicht. Diese ergibt sich gemäß der Formel H_sp = W_ay·t und mit v_x = v₁·(1/n²-1/m²)^½ zu H_sy = ½m_esv_y²·r₁/v₁·t. Die gleiche Formel erhalten wir auch durch den aus der Grundformel abgeleiteten Ausdruck (Bahndrehimpuls) H=m_esv_y·s, wobei hier natürlich wegen der innerhalb von 1t erfolgenden Absorption die zusätzliche Geschwindigkeit (v_y) und über die wirksam werdende mittlere Geschwindigkeit (0+v_y/2) sich die Laufstrecke (s) zu s=(0+v_y)/2·t ergibt, wodurch ebenfalls eine zur vorhandenen Bahnwirkung zusätzliche Wirkung (H_sy) von H_sy=½m_esv_y·v_y/2·c/l=½m_esv_y²·r₁/v₁·t ergibt. Mit t=l/c kann man schreiben:

H_sy = ½m_es[v₁²·(1/n²-1/m²)]·t

Es lohnt sich diese Formel umzuschreiben. Über H_sy = ½m_esv₁r₁·(v₁/r₁·l/c)·(1/n²-1/m²)] ergibt sich mit der aus dem Kapitel „Laufzeitverhältnis“ abgeleiteten Formel 1/Z_el1= v₁/r₁·l/2pc die Sprungwirkung zu:

H_sy = (½h/2p)·[1/Z_el1·(1/n²-1/m²)]

Dieses Ergebnis bedeutet, dass bei einem Wasserstoffatom für einen Elektronsprung, z. B. von der n. Bahn auf die m. Bahn, mindestens die Energie absorbiert werden muss, die dem X = 1/Z_el1·(1/n²-1/m²)–fachen der beim Umlauf vom Elektron erzeugten Wirkung (½h/2p) der ersten Bahn entspricht.