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Was ist LadungELEKTRIZITÄTMAGNETISMUSDAS ATOMBerechnungen zum WasserstoffatomKräftegleichgewichtLaufgeschwindigkeitRadiusUmlaufzeitLaufzeitverhältnisseUrsache der bohr 'schen QuantenbedingungBahnwirkung der n. BahnEnergieinhalt der AtomhülleErschließungs-EnergieLadungsenergieAlle n Bahnen des WasserstoffatomsSchalenmodell des AtomsEnergie – Absorption und Bahn – SprungDruckfestigkeit der AtomhülleMagnetkraft der Wasserstoff-AtomhülleBahn - EnergiedifferenzRydberg-Frequenz und -Wellenlänge der Spektrallinien des WasserstoffatomsRadial wirkende Energie – AbsorptionSprungenergieSprunggeschwindigkeit / SprunglängeSprungdauerSprunglänge beim Neutron - ZerfallSprungwirkungTangential wirkende Energie - AbsorptionVergrößerung von Bahnradius und Verminderung der BahngeschwindigkeitBahnen mit beliebiger radialer Energieabsorption, Dunkle ZwischenbahnenEnergie – Emission und FrequenzspektrumBerechnungen zum HeliumatomSchlusswortLiteraturverzeichnis
Über die Ursache der SchwerkraftWas ist LadungDas Wasserstoffmolekül – IonDie KernkraftElementare StrukturenTeil 1 Einstieg in die Quantenmechanik (QM)Teil 2 Einfache Anwendungen der QMTeil 3 Weiterführende QMDas energieerhaltende GravitationsgesetzTheoretische Untersuchung der Rydbergkonstante des WasserstoffatomsÜber die innere Struktur der ElektronmasseÜber die innere Struktur des NeutronsÜber den Zusammenhalt der Nukleonen im AtomkernElementar-Physikalische Aufsätze

Tangential wirkende Energie - Absorption

In diesem Kapitel untersuchen wir die Energieabsorption des Elektrons über tangentialen Eintrag. Ein solcher Eintrag bedeutet aber nicht, dass sich dadurch die pro Elementardauer erzeugte Menge an Erschließungsenergie verändert. Dies ist schon aus prinzipiellen Gründen unmöglich, da dann der in sich geschlossene Umlaufcharakter der Erschließung gar nicht existieren würde. Geschlossene Strukturen bleiben geschlossen und können von außen nicht „geöffnet“ werden.

Es kann die Energieabsorption nicht dazu führen, die in tangentialer Richtung vom Elektron erzeugte Wirkung (1H1) so zu verstärken, dass es dadurch zu einem Bahnsprung kommt. In diesem Falle würden wir dem Elektron zusätzlich noch 1H1 an Energie zuführen wollen, in der Erwartung, dass diese zusätzliche Wirkung dazu führt, dass das Elektron nun auf die 2.Bahn springt. Selbst wenn wir diese Energie zuführen könnten, was nicht möglich ist, würde unsere Erwartung enttäuscht. Zwar besäße das Elektron, das in der 1.Bahn aufgrund seiner eigenen Wirkung 1H1 selbst erzeugt und über die absorbierte Energie zusätzlich noch ein weiteres 1H1 erhielt, nun die erforderliche, für die 2.Bahn benötigte Wirkung (2H1). Aber der Gedankenfehler liegt nun darin, dass das Elektron, das in jeder Elementardauer (1t) jeweils genau ein Elektron - Wirkungsquantum (½hs) erzeugt, allein schon aus Gründen des größeren Bahnradius und der geringeren Geschwindigkeit – eben wegen der dadurch gegebenen längeren Umlaufzeit - auf der 2.Bahn die Wirkung 2H1 selbst erzeugt, so dass durch die absorbierte Wirkung – wegen der Energieerhaltung - insgesamt eine Wirkung von 3H1 vorliegt. Es kann also auf diese Art nie zu einem stabilen Zustand kommen, egal wie hoch oder niedrig der tangentiale Energieeintrag ist. Immer erzeugt das Elektron selbst schon die größere Wirkung!

Sehr wohl ist aber eine Überlagerung von Absorptionsenergie und Erschließungsenergie möglich, die eine "Aufweitung" der Bahn zur Folge hat, denn sonst würden die verschiedenen Elektronbahnen nicht existieren.

Wir wollen daher diese Betrachtung fortführen, da sie auch Ansätze bietet, dem im Kapitel "Ursache der bohr 'schen Quantenbedingung" mit der Frage "Auf was bezieht sich die Ganzzahligkeit?" angesprochenen Problem eventueller "dunkler" Zwischenbahnen näher zu kommen. So hat gerade diese Betrachtung den Vorzug, dass wir unsere Rechenarithmetik auf Sinnhaftigkeit überprüfen können. Dies bedeutet, nichts anderes, als dass wir uns auf diese Weise mit dem Problem einer Energieabsorption beschäftigen, die nicht zu einem Bahnsprung führt. Es ist an dieser Stelle der Ausarbeitung noch offen, ob Zwischenbahnen physikalische Realität sind oder nicht. Diese Frage werden wir erst im Kapitel „Bahnen mit beliebiger Energieabsorption" endgültig klären. Jedenfalls lässt unsere Rechenarithmetik es formal zu, dass das Elektron Zwischenbahnen einnimmt.

Mit diesen Vorbemerkungen beginnen wir nun unsere Untersuchung mit dem Fall, dass die gleiche Absorptionsenergie, die zuvor über radialem (y) Eintrag zu einem Bahnsprung führte, nun über tangentialem (x) Eintrag erfolgt.

Demnach ergibt sich der vg. Wirkungszuwachs (Hsy) auch hier. Es ist Hsx = Hsy = x·½h. Gemäß unserer Grundformel für die Elektronwirkung (½h·x = ½hsv12pr1/cx) ergab sich im Kapitel „Die n Bahnen des Wasserstoffatoms" die Bahngeschwindigkeit zu vx=v1/x und der Bahnradius zu rx=r1. Diese Feststellung verwenden wir nun, was bedeutet, dass der Wirkungszuwachs des infolge der Energieabsorption „angeregten“ Elektronzustandes zu einer um den Faktor x² größeren Umlaufbahn (r1) führen wird, während sich die Bahngeschwindigkeit (v1) um den Faktor 1/x verringern wird. Demnach gilt:

½h+Hsx = ½hsvx2prx/cl = ½hsv12pr1/cx

Hieraus ergibt sich mit Hsx = ½mes[v1²·(1/n²-1/m²)]·l/c über die Formel ½h+½mes[v1²·(1/n²-1/m²)]·l/c = ½mesclv12pr1/cx das Zwischenergebnis ½h+½mes[v1²·(1/n²-1/m²)]·l/c = ½mesv12pr1·x=½mesv12pr1+½mesv12pr1·(x-1). Somit ergibt sich ½mes[v1²·(1/n²-1/m²)]·l/c = ½mesv12pr1·(x-1) bzw. es ergibt sich die Gleichung [v1·(1/n²-1/m²)]·l/c = 2pr1·(x-1) Damit ergibt sich der Wirkungs-Vergrößerungsfaktor zu (x-1) = [v1/2pr1·(1/n²-1/m²)]·l/c bzw. mit 2pr1/v1=Zel1l/c zu (x-1)=[c/lZel1·(1/n²-1/m²)]·l/c zu:

x = 1+[1/Zel1·(1/n²-1/m²)]